Plano de aula

TEMA : TRIGONOMETRIA

Nível de Ensino: Fundamental 
Série: 9º ano 
Tempo previsto: 6 aulas (50 minutos cada) 

Objetivos: 

Espera-se que no final do percurso - ensino-aprendizagem o aluno saiba:

- Interpretar situações que envolvam o uso das relações trigonométricas. 
- Calcular medidas desconhecidas utilizando as relações. 
- Identificar e usar corretamente as relações: seno, cosseno e tangente. 
-Utilizar estratégias de cálculos para resolver situações problemas envolvendo as

relações trigonométricas

Conteúdos a serem aplicados: 

- Introdução: Origem da Trigonometria 
- Seno 
- Cosseno 
- Tangente 
- Relações entre seno, cosseno e tangente 
- Razões trigonométricas (30º, 45º e 60º). 
- Construção da tabela de razões trigonométricas (30º, 45º e 60º). 
- Relações trigonométricas no triângulo qualquer: lei dos senos, lei dos cossenos. 

Metodologias – Percurso:

1 aula:  Na primeira aula vamos fazer algumas  atividades diagnósticas sobre triângulos para iniciar a introdução do conteúdo, fazendo com que os alunos se interessem e fiquem curiosos pela aprendizagem do mesmo;

2. aula : Já na segunda aula será feita uma leitura compartilhada com os alunos, com uso do data- show , apresentando em projeção o blog “ Um pouco da História da trigonometria”  ( neste passo da metodologia estaremos usando a narrativa e o uso da tecnologia em sala de aula)

. UM POUCO DA HISTÓRIA DA TRIGONOMETRIA

            A palavra trigonometria tem origem grego trigos ( triangulo) + metrum ( medida) . Pode dizer-se , etimologicamente , significa medida de triangulo.

            Um dos objetivos da trigonometria é estudar as relações entre os lados e ângulos de um triângulo, e nasceu como resposta à necessidade da Astronomia, da navegação; da cartografia e da topografia.

            Tales ( 624-548 a.C.) foi considerado um homem de rara inteligência, com obras discutidas e aprovadas pelos sábios do mundo grego. Viajando muito pelos centros antigos do conhecimento, deve ter obtido informações sobre astronomia e a matemática, aprendendo geometria no Egito.

            Tales foi considerado o primeiro filósofo dos sete sábios. Denominado “o primeiro matemático verdadeiro”, por organizar a geometria de forma dedutiva.

            Acredita-se que, durante sua viagem à Babilônia, concebeu e demonstrou o Teorema de tales, segundo o qual um ângulo inscrito num semicírculo é um ângulo reto.

             Para Tales a questão primordial não era “ o que sabemos, mas como sabemos”.

             O fato histórico pelo qual ele é sempre lembrado é o de ter medido a altura da pirâmide de Queóps, no Egito, através da semelhança de dois triângulos. Observou  as sombras e os raios solares e descobriu que a sombra de uma estaca qualquer era proporcional à sombra da pirâmide.

            A trigonometria, como outros ramos da matemática, não foi obra de um só home. Os gregos , conhecendo o trabalho dos egípcios e babilônios, sistematizaram estes conhecimentos , estabelecendo correspondências entre ângulos e o comprimento das cordas de uma circunferência, bem como a apresentação de algumas propriedades sobre as medições desses ângulos.

            O primeiro sábio a construir uma tabela trigonométrica contendo e relacionando cordas e arcos foi o grego Hiparco de Nicéia ( 180-125 a.C.) , movido por necessidade de seus cálculos em astronomia.Por esse motivo é considerado o “  pai da trigonometria”.

Hiparco construiu uma tabela trigonométrica com valores das cordas de uma série de ângulos entre 0.° E 180°. A qual apresentava a correspondência entre o arco e a sua corda. Criou-se então a trigonometria que utilizamos até os dias de hoje.

                              

http://trigonometriaemfoco.blogspot.com.br/2009/03/historia-da-trigonometria.html

3. aula  e 4.aula :  Na terceira e quarta aulas, os alunos irão fazer uma pesquisa em grupo sobre trigonometria, apresentar para os colegas em forma de seminário ( competência leitora e escritora e o uso da narrativa feita pelos alunos- oralidade). Esta pesquisa poderá ser feita em livros didáticos ou no acessa Escola , usando a internet. A apresentação do seminário poderá ser feita em cartazes ou em forma de slides.

5. aula: Depois de todos os estudos sobre trigonometria, o professor irá demonstrar nas  aulas  expositivas as atividades práticas para o cálculo das razões trigonométricas;

6. aula : Na ultima aula sobre o conteúdo, será apresentado  problemas e exercícios envolvendo os cálculos trigonométricos e será feito uma avaliação de ensino-aprendizagem com os alunos para saber se os objetivos propostos para este conteúdo foi atingido. Se caso houver necessidade, será feita uma retomada de conteúdos para uma intervenção de aprendizagem e recuperação.

Recursos Didáticos: 

- Currículo do Estado de São Paulo (matemática ) - Caderno do professor ( matemática) e Caderno  do aluno ( matemática)

- Livros didáticos

- Lousa, giz

-Régua, esquadro, transferidor, calculadora científica (auxiliará nos cálculos de seno, cosseno e tangente de ângulos.)

- Régua, esquadro e transferidor (do professor) serão utilizados na construção das figuras no quadro negro, através das quais será analisado o cálculo a ser utilizado. 

- Uso de bolgs para leitura compartilhada;

-Sala do acessa Escola para pesquisas e elaboração do seminário, que poderá ser apresentado em mídia áudio-visual;

- Data-show: seminários, apresentação e explicação dos conteúdos em Power Point. 

Avaliação: 

Ao elaborar as etapas de avaliação, o professor deve propor situações-problemas a cerca dos temas de modo que os alunos tenham novas oportunidades e se apropriem das relações já exploradas. A avaliação da aprendizagem deve ser feita continuamente durante todo o plano com acompanhamento das atividades executadas em sala de aula:

-Atividades  avaliatórias

-Listas de exercícios envolvendo aplicações da trigonometria no cotidiano. 

–Durante as aulas observando o interesse e a participação do aluno.

-  Seminários: “A importância da Trigonometria e suas aplicações no mundo moderno”.  O seminário será organizado em grupos de quatro alunos, sendo realizado em duas aulas.

-  A avaliação deverá ter caráter processual, formativo e participativo - avaliação formativa.

Recuperação: 

Plano de intervenção

-prevenção

-mudança de metodologia e na aplicação de conteúdo (revisão do planejamento)

- ajustamento das ações educativas

-revisão sobre o conhecimento adquirido

-recuperação paralela

- recuperação individualizada e  contínua

Habilidades Trabalhadas:

-Compreender e saber aplicar as relações métricas dos triângulos retângulos na resolução de problemas em diferentes contextos;

-Compreender o significado das razões trigonométricas fundamentais (seno, cosseno e tangente) e saber utilizá-las para resolver problemas em diferentes contextos ;

- Uso da linguagem matemática;

- Desenvolvimento das competências leitora e escritora, da narrativa e da oralidade.

Professores Responsáveis:

- Cátia de Oliveira

- Ana Paula Alves Franco de Melo

- Andréia Klein

Referências Bibliogáficas:

- Curso: Melhor Gestão, Melhor Ensino- Formação para os professores de Matemática- 1. Edição 2013.

- SÃO PAULO (Estado). Matrizes de referência para a avaliação Saresp: documento básico/Secretaria da Educação; coordenação geral, Maria Inês Fini. São Paulo: SEE, 2009.

- SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Currículo do Estado de São Paulo: Matemática e suas tecnologias. São Paulo: SEE, 2010.

- SÃO PAULO (Estado) Secretaria da Educação. Proposta Curricular do Estado de São Paulo: Matemática. Ensino Fundamental. São Paulo: SEE, 2009.- Caderno do professor e Caderno do aluno.

- http://trigonometriaemfoco.blogspot.com.br/2009/03/historia-da-trigonometria.html